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矩陣的秩的性質_矩陣的秩

2023-08-14 19:06:29來源：互聯網  


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1、一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。

2、類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。

3、在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。

4、類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。

5、通俗一點說，如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。

6、擴展資料：相關規律：(1)轉置后秩不變(2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩陣(3)r(kA)=r(A),k不等于0(4)r(A)=0 <=> A=0(5)r(A+B)<=r(A)+r(B)(6)r(AB)<=min(r(A),r(B))(7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)參考資料：百度百科——矩陣的秩。

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責任編輯：hnmd003

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