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環球看點！等邊三角形重心的性質_三角形重心的性質

2023-06-30 23:01:06來源：互聯網  

1、重心的幾條性質 ：1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。


(資料圖片僅供參考)

2、2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

3、3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

4、4.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均。

5、5.重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。

6、6.三角形ABC的重心為G，點P為其內部任意一點，則3PG2=(AP2+BP2+CP2)-1/3(AB2+BC2+CA2)。

7、7.在三角形ABC中，過重心G的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則 AB/AP+AC/AQ=38.從三角形ABC的三個頂點分別向以他們的對邊為直徑的圓作切線，所得的6個切點為Pi，則Pi均在以重心G為圓心，r=1/18(AB2+BC2+CA2)為半徑的圓周上。

8、9、G為三角形ABC的重心,P為三角形ABC所在平面上任意一點，則PA2+PB2+PC2=GA2+GB2+GC2+3PG2。

9、擴展資料：重心確定方法1，組合法工程中有些形體雖然比較復雜，但往往是由一些簡單形體的組合，這些形體的重心通常是已知的或易求的。

10、2，負面積法如果在規則形體上切去一部分，例如鉆一個孔等，則在求這類形體的重心時，可以認為原形體是完整的，只是把切去的部分視為負值（負體積或負面積）。

11、3，實驗法（平衡法）如物體的形狀不是由基本形體組成，過于復雜或質量分布不均勻，其重心常用實驗方法來確定。

12、主要包括懸掛法和稱重法。

13、參考資料:百度百科--重心。

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責任編輯：hnmd003

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