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圓錐側面積為什么要乘以1/2（圓錐側面積）

2023-08-05 23:13:39來源：車百科  

圓錐側面積為什么要乘以1/2，圓錐側面積這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、圓錐體的側面積公式出現兩種：S=1/2RL。


【資料圖】

2、（R為圓錐體底面圓的周長，L為圓錐的母線長）S=πRL。

3、 （R為圓錐體底面圓的半徑，L為圓錐的母線長）都是正確的，只是途徑不一樣。

4、求圓錐體的側面積，先要把圓錐體變形。

5、設想沿著圓錐一條母線剪斷，然后展開，可以得到一個扇形，求它的面積就可以了。

6、求扇形面積有兩種方法，結果就有了以上兩種不同的表達式。

7、表達式 1利用積分原理。

8、設想扇形是由若干n個等腰三角形拼成，這些三角形是足夠小，使得其底邊長 = R/n (R是圓錐體地面圓的周長，即扇形的弧長），高 = 側邊長L（L為扇形的半徑，亦為圓錐體的母線）。

9、則扇形面積S = n(三角形個數) X s(單位等腰三角形的面積）= n X (1/2 X R/n X L) = 1/2RL表達式 2利用弧長。

10、扇形面積 / 圓總面積 = 弧長 / 圓周長扇形面積S = 圓總面積(扇形所屬圓） X (弧長 / 圓周長)= 圓總面積 X (圓錐地面周長 / 扇形所屬圓形周長）= πL2(L為母線長) X (2πR / 2πL)= πLR。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

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責任編輯：hnmd003

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